线性空间的维数是什么意思 维数是什么意思

2023-08-07 20:00:07    来源:互联网    

1、维数,是数学中独立参数的数目。

2、在物理学和哲学的领域内,指独立的时空坐标的数目。


(相关资料图)

3、0维是一点,没有长度。

4、1维是线,只有长度。

5、2维是一个平面,是由长度和宽度(或曲线)形成面积。

6、3维是2维加上高度形成体积面。

7、4维分为时间上和空间上的4维,人们说的4维经常是指间的概念。

8、(4维准确来说有两种。

9、1.四维时空,是指三维空间加一维时间。

10、2.四维空间,只指四个维度的空间。

11、)四维运动产生了五维。

12、  描述  在一定前提下描述一个数学对象所需的参数个数,完整表述应为“对象X基于前提A是n维”。

13、  理解  通常的理解是“点是0维、直线是1维、平面是2维、体是3维”。

14、实际上这种说法中提到的概念是“前提”而不是“被描述对象”,被描述对象均是“点”。

15、故其完整表述应为“点基于点是0维、点基于直线是1维、点基于平面是2维、点基于体是3维”。

16、再进一步解释,在点上描述(定位)一个点就是点本身,不需要参数;在直线上描述(定位)一个点,需要1个参数(坐标值);在平面上描述(定位)一个点,需要2个参数(坐标值);在体上描述(定位)一个点,需要3个参数(坐标值)。

17、  如果我们改变“对象”就会得到不同的结论,如:“直线基于平面是4维、直线基于体是6维、平面基于体是9维”。

18、进一步解释,两点可确定一条直线,所以描述(定位)一条直线在平面上需要2×2个参数(坐标值)、在体上需要2×3个参数(坐标值);不共线的三点可确定一个平面,所以在体上描述(定位)一个平面需要3×3个参数(坐标值)。

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